Question

8．水果店張阿姨以每斤2元的價(jià)格購進(jìn)某種水果若干斤，然后以每斤4元的價(jià)格出售，每天可售出100斤．通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種水果每斤的售價(jià)每降低0.1元，每天可多售出20斤，為保證每天至少售出260斤，張阿姨決定降價(jià)銷售．
（1）當(dāng)售價(jià)降低0.5元時，計(jì)算每天的銷售量和銷售利潤．
（2）若將這種水果的售價(jià)降低x元，則每天的銷售量是（100+200x）斤（用含x的代數(shù)式表示）
（3）銷售這種水果要想每天獲得300元的利潤，張阿姨將每斤的售價(jià)降低多少元？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)銷售量=原來銷售量+下降銷售量，銷售利潤=銷量×每斤的利潤據(jù)此列式即可；
（2）根據(jù)銷售量×每斤利潤=總利潤列出方程求解即可；
（3）根據(jù)銷售利潤=銷量×每斤的利潤可得方程（4-2-x）（ 100+200x）=300，再解即可．

解答 解：（1）每天的銷售量為：100+$\frac{0.7}{0.1}$×20=240（斤），
每天的銷售利潤為：（4-2-0.7）×240=312（元），
答：當(dāng)售價(jià)降低0.7元時，每天的銷售量為240斤，銷售利潤為312元；

（2）由題意得：100+200x，
故答案為：（100+200x）；

（3）根據(jù)題意，得（4-2-x）（ 100+200x）=300，
解得x₁=0.5，x₂=1，
當(dāng)x₁=0.5時，銷售量為100+200×0.5=200＜260，不合題意，舍去；
當(dāng)x₂=1時，銷售量為100+200×1=300＞260，符合題意．所以取x=1，
答：要想每天獲得300元的利潤，張阿姨將每斤的售價(jià)降低1元．

點(diǎn)評 此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．