Question

8．如圖，在△ABE中，∠A=108°，AE的垂直平分線MN交BE于點(diǎn)C，且AB=CE，則∠B的度數(shù)是（　　）

• A． 45°
• B． 48°
• C． 50°
• D． 72°

Answer 1

分析 根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到CA=CE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠CAE=∠E，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得到∠ACB=2∠E，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可．

解答 解：∵M(jìn)N是AE的垂直平分線，
∴CA=CE，
∴∠CAE=∠E，
∴∠ACB=2∠E，
∵AB=CE，
∴AB=AC，
∴∠B=∠ACB=2∠E，
∵∠BAE=108°，
∴∠B+∠E=72°，
∴∠B=48°，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．