Question

1．據國家發改委報道，去產能的推進使鋼鐵行業運行狀況明顯好轉，鋼鐵煤炭價格回升，貸款拖欠明顯緩解，行業生產、安全和經營在較短期時間內實現整體好轉，從產量看，今年1-9月份，粗鋼產量6.024億噸，比去年同期至少增長0.4%，粗鋼表觀消費量5.247億噸，比去年同期下降1%．
（1）去年同期最多生產了多少億噸粗鋼？
（2）鋼鐵行業協會預計，受宏觀政策和市場影響，明年同期的粗鋼表觀消費量比去年下降2m%，價格將比去年上漲$\frac{1}{2}$m%，粗鋼消費額將比去年減少16%，求m的值．

Answer 1

分析 （1）設去年同期最多生產了x億噸粗鋼，由題意x（1+0.4%）=6.024，解方程即可．
（2）設去年粗鋼表觀消費量為y億噸，價格為a噸/元．由題意y（1-2m%）•a（1+$\frac{1}{2}$m%）=ay（1-16%），解方程即可．

解答 解：（1）設去年同期最多生產了x億噸粗鋼．
由題意x（1+0.4%）=6.024，
解得x=6，
答：去年同期最多生產了6億噸粗鋼．

（2）設去年粗鋼表觀消費量為y億噸，價格為a噸/元．
由題意y（1-2m%）•a（1+$\frac{1}{2}$m%）=ay（1-16%），
解得m=10或-160（舍棄），
答：m的值為10．

點評 本題考查一元二次方程的應用、增長率等知識，解題的關鍵是學會設未知數，找等量關系列出方程解決問題，第二個問題需要設輔助未知數，屬于中考常考題型．