Question

10．班長統計了今年1～8月“書香校園”活動中全班同學的課外閱讀數量是（單位：本），繪制了如圖折線統計圖，下列說法正確的是（　　）

• A． 平均數是45
• B． 眾數是42
• C． 中位數是58
• D． 方差小于10

Answer 1

分析 根據方差的定義，眾數的定義，中位數的定義以及平均數的計算方法分別進行計算即可得解．

解答 解：A、平均數=$\frac{1}{8}$（36+70+58+42+58+28+78+83）=$\frac{1}{8}$×453=56.625，故本選項不符合題意；
B、58出現的次數最多，是2次，所以，眾數是58，故本選項符合題意；
C、按照閱讀本數從小到大的順序排列為：28、36、42、58、58、70、78、83，
中間兩個數都是58，所以，中位數是58，故本選項不符合題意；
D、S²=$\frac{1}{8}$[（36-56.625）²+（70-56.625）²+…+（83-56.625）²]=$\frac{1}{8}$×（425.390625+…+695.640625）＞10，故本選項不符合題意．
故選B．

點評 本題考查了折線統計圖，主要利用了方差的定義，眾數的定義，中位數的定義，算術平均數的求解，根據圖表準確獲取信息是解題的關鍵．