Question

15．小美周末來到公園，發現在公園一角有一種“守株待兔”游戲．游戲設計者提供了一只兔子和一個有A、B、C、D、E五個出入口的兔籠，而且籠內的兔子從每個出入口走出兔籠的機會是均等的．規定：①玩家只能將小兔從A、B兩個出入口放入，②如果小兔進入籠子后選擇從開始進入的出入口離開，則可獲得一只價值5元小兔玩具，否則每玩一次應付費3元．
（1）請用表格或樹狀圖求小美玩一次“守株待兔”游戲能得到小兔玩具的概率；
（2）假設有1000人次玩此游戲，估計游戲設計者可賺多少元？

Answer 1

分析 （1）畫樹狀圖展示所有10種等可能的結果數，再找出從開始進入的出入口離開的結果數，然后根據概率公式求解；
（2）利用1000×3減去1000×$\frac{2}{5}$×5可估計游戲設計者可賺的錢．

解答 解：（1）畫樹狀圖為：

共有10種等可能的結果數，其中從開始進入的出入口離開的結果數為4，
所以小美玩一次“守株待兔”游戲能得到小兔玩具的概率=$\frac{4}{10}$=$\frac{2}{5}$；
（2）1000×3-1000×$\frac{2}{5}$×5=1000，
所以估計游戲設計者可賺1000元．

點評 本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果n，再從中選出符合事件A或B的結果數目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．