Question

7．已知一個(gè)三角形的周長(zhǎng)為24cm，其中兩條邊的長(zhǎng)度之和等于第三條邊長(zhǎng)的3倍，而這兩邊長(zhǎng)度的差等于第三條邊長(zhǎng)的$\frac{1}{2}$，求這個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)．

Answer 1

分析 設(shè)這個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c．根據(jù)題意列出方程組并解答．

解答 解：設(shè)這個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c．
依題意得：$\left\{\begin{array}{l}{a+b+c=24}\\{a+b=3c}\\{a-b=\frac{1}{2}c}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=10.5}\\{b=7.5}\\{c=6}\end{array}\right.$．
答：這個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為10.5cm、7.5cm、6cm．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三元一次方程組的應(yīng)用．在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，若未知量較多，要考慮設(shè)三個(gè)未知數(shù)，但同時(shí)應(yīng)注意，設(shè)幾個(gè)未知數(shù)，就要找到幾個(gè)等量關(guān)系列幾個(gè)方程．