Question

19．如圖，△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC邊上（不包括點(diǎn)A和點(diǎn)C），BD=BA，設(shè)∠A=x度，則x的取值范圍是（　　）

• A． 30＜x＜45
• B． 45＜x＜60
• C． 60＜x＜90
• D． 90＜x＜120

Answer 1

分析 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得∠ABC=∠C，∠A=∠BDA，再根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°和三角形外角的性質(zhì)即可求解．

解答 解：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C，
∵BD=BA，
∴∠A=∠BDA，
∴∠A＞∠C，
∴2∠A＜180°且3∠A＞180°，
∴60°＜∠A＜90°，即60＜x＜90．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和為180°和三角形外角的性質(zhì)，關(guān)鍵是得到2∠A＜180°且3∠A＞180°．