Question

用A、B兩種規格的長方形紙板（如圖1）無重合無縫隙的拼接可得如圖2所示的周長為32cm的正方形，已知A種長方形的寬為1cm，則B種長方形的面積是（　　）

• A、10cm²
• B、12cm²
• C、14cm²
• D、16cm²

Answer 1

考點：一元一次方程的應用

專題：幾何圖形問題

分析：可設A長方形的長是xcm，則B長方形的寬是（4-

1

2

x）cm，B長方形的長是（8-

1

2

x）cm，根據大正方形周長為32cm，列出方程求解即可．

解答： 解：設A長方形的長是xcm，則B長方形的寬是（4-

1

2

x）cm，B長方形的長是（8-

1

2

x）cm，依題意有
4[（4-

1

2

x）+（8-

1

2

x）]=32，
解得x=4，
（4-

1

2

x）（8-

1

2

x）
=（4-2）×（8-2）
=2×6
=12．
故B種長方形的面積是12cm²．
故選：B．

點評：考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．