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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

18．一次函數y=mx+|m-1|的圖象過點（0，2），且y隨x的增大而增大，則m的值為（　　）

A．

B．

C．

-1

D．

-1或3

分析先根據函數的增減性判斷出m的符號，再把點（0，2）代入求出m的值即可．

解答解：∵一次函數y=mx+|m-1|中y隨x的增大而增大，
∴m＞0．
∵一次函數y=mx+|m-1|的圖象過點（0，2），
∴當x=0時，|m-1|=2，解得m₁=3，m₂=-1＜0（舍去）．
故選A．

點評本題考查的是一次函數圖象上點的坐標特點及一次函數的性質，熟知一次函數圖象上各點的坐標一定適合此函數的解析式是解答此題的關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．在平面直角坐標系xOy中，半徑為1的⊙O與x軸負半軸交于點A，點M在⊙O上，將點M繞點A順時針旋轉60°得到點Q．點N為x軸上一動點（N不與A重合），將點M繞點N順時針旋轉60°得到點P．PQ與x軸所夾銳角為α．
（1）如圖1，若點M的橫坐標為$\frac{1}{2}$，點N與點O重合，則α=60°；
（2）若點M、點Q的位置如圖2所示，請在x軸上任取一點N，畫出直線PQ，并求α的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

9．方程x²-2x=0的解為（　　）

A．

x=2

B．

x=0

C．

x₁=0 或 x₂=2

D．

x₁=0 或 x₂=-2

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

6．

如圖，在平面直角坐標系中．O為坐標原點，直線y=-$\frac{3}{4}$x+3與x軸、y軸分別交于A，B兩點．點P從點A出發，以每秒1個單位的速度沿射線AO勻速運動，設點P的運動時間為t秒．過點P與直線AB垂直的直線與y軸交于點E．
（1）當t為何值時，點P到直線AB的距離為$\frac{12}{5}$．
（2）在點P的運動的過程中，是否存在點P，使△EOP≌AOB？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

13．求滿足|a-b|+ab=1的整數對（a，b）的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．閱讀下列材料并填空：
（1）探究：平面上有n個點（n≥2）且任意3個點不在同一條直線上，經過每兩點畫一條直線，一共能畫多少條直線？
我們知道，兩點確定一條直線．平面上有2個點時，可以畫$\frac{2×1}{2}$=1條直線，平面內有3個點時，一共可以畫$\frac{3×2}{2}$=3條直線，平面上有4個點時，一共可以畫$\frac{4×3}{2}$=6條直線，平面內有5個點時，一共可以畫10條直線，…平面內有n個點時，一共可以畫$\frac{n（n-1）}{2}$條直線．
（2）運用：某足球比賽中有22個球隊進行單循環比賽（每兩隊之間必須比賽一場），一共要進行多少場比賽？

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

10．

如圖是一塊長、寬、高分別為4cm、2cm和1cm的長方體木塊，一只螞蟻要從長方體木塊的-個頂點A處，沿著長方體木塊的表面爬到長方體木塊上和頂點A相對的頂點B處吃食物，那么它需要爬行的最短路徑的長是5cm．