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10．

如圖是一塊長、寬、高分別為4cm、2cm和1cm的長方體木塊，一只螞蟻要從長方體木塊的-個頂點A處，沿著長方體木塊的表面爬到長方體木塊上和頂點A相對的頂點B處吃食物，那么它需要爬行的最短路徑的長是5cm．

分析把此長方體的一面展開，然后在平面內，利用勾股定理求點A和B點間的線段長，即可得到螞蟻爬行的最短距離．在直角三角形中，一條直角邊長等于長方體的高，另一條直角邊長等于長方體的長寬之和，利用勾股定理可求得．

解答解：因為平面展開圖不唯一，故分情況分別計算，進行大、小比較，再從各個路線中確定最短的路線．
（1）展開前面右面由勾股定理得AB²=（2+4）²+1²=37；
（2）展開前面上面由勾股定理得AB²=（1+4）²+2²=29；
（3）展開左面上面由勾股定理得AB²=（2+1）²+4²=25．
所以最短路徑的長為AB=$\sqrt{25}$=5cm．
故答案為：5cm．

點評本題考查了勾股定理的拓展應用．“化曲面為平面”是解決“怎樣爬行最近”這類問題的關鍵．

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20．已知
$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{99×100}$=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{99}$-$\frac{1}{100}$=1-$\frac{1}{100}$
則方程$\frac{x}{1×2}$+$\frac{x}{2×3}$+$\frac{x}{3×4}$+$\frac{x}{4×5}$+…+$\frac{x}{2015×2016}$=2015的解是多少？

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1．

如圖，經過點B（1，0）的直線y=kx+b與直線y=4x+4相交于點A（m，$\frac{8}{3}$），則0＜kx+b＜4x+4的解集為（　　）

A．

x＜$\frac{1}{3}$

B．

-$\frac{1}{3}$＜x＜1

C．

x＜1

D．

-1＜x＜1

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18．一次函數y=mx+|m-1|的圖象過點（0，2），且y隨x的增大而增大，則m的值為（　　）

A．

B．

C．

-1

D．

-1或3

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5．（1）分解因式：①-x³+6x²-9x；②（2a+b）²-（a+2b）²
（2）計算：（$\frac{x+8}{{x}^{2}-4}$-$\frac{2}{x-2}$）÷$\frac{x-4}{{x}^{2}-4x+4}$
（3）已知$\frac{x}{y}$=-2，求$\frac{x}{x-y}$-$\frac{y}{x+y}$-$\frac{{y}^{2}}{{x}^{2}-{y}^{2}}$的值．

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15．