Question

2．比較下列各組數(shù)的大小．
（1）7$\sqrt{2}$與3$\sqrt{11}$；
（2）$\frac{7}{2}$與$\frac{5}{2}$$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 根據(jù)作商比較法，看最后的比值與1的大小關(guān)系，從而可以解答本題．

解答 解：（1）$\frac{7\sqrt{2}}{3\sqrt{11}}=\frac{\sqrt{98}}{\sqrt{99}}＜1$，
所以7$\sqrt{2}$＜3$\sqrt{11}$；
（2）$\frac{\frac{7}{2}}{\frac{5\sqrt{2}}{2}}=\frac{7}{5\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{50}}＜1$，
所以$\frac{7}{2}$＜$\frac{5}{2}$$\sqrt{2}$．

點評 本題考查分母有理化、實數(shù)大小的比較，解題的關(guān)鍵是明確作商法比較大小的方法．