Question

13．求滿足|a-b|+ab=1的整數對（a，b）的值．

Answer 1

分析 分情況進行討論，再寫出數對即可．

解答 解：當a=1，b=1時，整數對（1，1）；
當a=-1，b=-1時，整數對（-1，-1）；
當a=0，b=1時，整數對（0，1）；
當a=0，b=-1時，整數對（0，-1）；
當a=1，b=0時，整數對（1，0）；
當a=-1，b=0時，整數對（-1，0）；
綜上所述，滿足|a-b|+ab=1的整數對（a，b）的值是（1，1）或（-1，-1）或（0，1）或（0，-1）或（1，0）或（-1，0）．

點評 本題考查了絕對值，以及數對，掌握分類討論的思想是解題的關鍵．