Question

7．已知a、b、c、d是有理數(shù)，|a-b|≤9，|c-d|≤16，且|a-b-c+d|=25，求|b-a|-|d-c|的值．

Answer 1

分析 根據(jù)|a-b|≤9，|c-d|≤16，且|a-b-c+d|=25，可知|a-b|=9，|c-d|=16，且a-b和c-d的符號是相反的，然后分兩種情況討論即可．

解答 解：∵|a-b|≤9，|c-d|≤16，且|a-b-c+d|=25，
∴|a-b|=9，|c-d|=16，且a-b和c-d的符號是相反的，
∴①a-b=9，c-d=-16，此時|b-a|-|d-c|=|-9|-|16|=9-16=-7，
②a-b=-9，c-d=16，此時|b-a|-|d-c|=|9|-|-16|=9-16=-7，
綜上所述，|b-a|-|d-c|的值為-7．

點評 本題主要考查絕對值，解決此題時，關(guān)鍵在于確定出a-b和c-d的值，根據(jù)其值計算即可．