Question

7．如圖是某房間木地板的一個圖案，其中AB=BC=CD=DA，BE=DE=DF=FB，圖案由有花紋的全等三角形木塊（陰影部分）和無花紋的全等三角形木塊（中間部分）拼成，這個圖案的面積是0.05m²．若房間的面積是23m²，問最少需要有花紋的三角形木塊和無花紋的木塊各多少塊？

Answer 1

分析 先計算需要的圖案數，再根據圖案中有花紋和無花紋的三角形數確定結論．

解答 解：需要的塊數為：23÷0.05=460塊，
由圖可知：這一個圖案是由四塊有花紋的三角形和二塊無花紋的三角形組成，
所以需要有花紋的三角形木塊為：460×4=1840，
無花紋的木塊為：460×2=920，
答：需要有花紋的三角形木塊和無花紋的木塊各1840塊、920塊．

點評 本題考查了學生利用全等三角形的相關知識解決實際問題，要解決此問題，要先觀察圖案中有花紋和無花紋的組合規律，根據面積整體考慮．