Question

4．若|a-b+1|與$\sqrt{a+2b+4}$互為相反數，則ab=2．

Answer 1

分析 根據互為相反數兩數之和為0列出關系式，再利用非負數的性質列出方程組，求出方程組的解得到a與b的值，即可確定出ab的值．

解答 解：∵|a-b+1|與$\sqrt{a+2b+4}$互為相反數，即|a-b+1|+$\sqrt{a+2b+4}$=0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a-b=-1}\\{a+2b=-4}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=-2}\\{b=-1}\end{array}\right.$，
則ab=2，
故答案為：2

點評 此題考查了解二元一次方程組，相反數，以及非負數的性質：絕對值與算術平方根，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．