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16．如圖，在△ABC中，D，E，F分別為邊BC，AB，AC上的點，ED∥AF且ED=AF，延長FD到點G，使DG=FD，求證：ED，AG互相平分．

分析 根據一組對邊平行且相等證出四邊形AEGD是平行四邊形，即可得出結論．

解答 證明：連接EG、AD，如圖所示：
∵ED∥AF，且ED=AF，
∴四邊形AEDF是平行四邊形，
∴AE=DF，
又DG=DF，
∴AE=DG，
∴四邊形AEGD是平行四邊形，
∴ED，AG互相平分．

點評 本題主要考查了平行四邊形的判定與性質；熟練掌握平行四邊形的判定定理是解決問題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

6．圖中，∠1與∠2是同位角的有（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

7．如圖：已知∠BAC=∠DAE，∠ABD=∠ACE，BD=CE，求證：AB=AC．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

4．若|a-b+1|與$\sqrt{a+2b+4}$互為相反數，則ab=2．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

11．某運動員對自己進行籃球定點投球測試，如表是他的測試成績及相關數據．
 每回投球次數 30 6090  150200  300400  500
 每回進球次數 2745  78118  161239  322401 
 進球頻率0.9000.7500.8670.7870.8050.7970.805 0.802
（1）請將數據表補充完整（保留到小數點后兩位）；
（2）在比賽中該運動員因對手犯規獲罰投籃一次，你能估計這次他能罰中的概率是多少嗎？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

1．把下列各式分解因式：
（1）3x2-9x
（2）-8a2b2-4a2b+2ab
（3）m2（a-2）+m（2-a）

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

2．一張三角形的紙片內有2004個點，連接三角形的三個頂點和這2004個點（共2007個點），將三角形紙片分割成互不重疊的m個小三角形的紙片（這些三角形都是以這2007個點為頂點），則m=4009．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

19．用式子表示“a的平方與1的差”：a2-1．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

20．如果ab=0，那么一定有（　　）
A．a=b=0B．a=0
C．b=0D．a、b中至少有一個為0

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