Question

7．如圖：已知∠BAC=∠DAE，∠ABD=∠ACE，BD=CE，求證：AB=AC．

Answer 1

分析 先依據(jù)等式的性質(zhì)可求得∠BAD=∠CAE，然后依據(jù)AAS可證明△ABD≌△ACE，然后依據(jù)全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行證明即可．

解答 證明：∵∠BAC=∠DAE，
∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，即∠BAD=∠CAE．
在△ABD和△ACE中$\left\{\begin{array}{l}{∠BAD=∠CAE}\\{∠ABD=∠ACE}\\{BD=CE}\end{array}\right.$，
∴△ABD≌△ACE．
∴AB=AC．

點評 本題主要考查的是全等三角形的性質(zhì)與判斷，熟練掌握全等三角形的性質(zhì)和判定定理是解題的關(guān)鍵．