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5.如圖,在矩形ABCD中,對角線AC、BD交于點O,過頂點C作BD的平行線交AD的延長線于點E,△ACE是什么三角形?說明你的理由.

分析 根據(jù)矩形的性質(zhì)求出AC=BD,AD∥BC,根據(jù)平行四邊形的判定推出四邊形DECB是平行四邊形,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出BD=CE即可.

解答 解:△ACE是等腰三角形;理由:
∵四邊形ABCD是矩形,
∴AC=BD,AD∥BC,
即DE∥BC,
∵BD∥CE,
∴四邊形DECB是平行四邊形,
∴BD=CE,
∴AC=CE,
∴△ACE是等腰三角形.

點評 本題考查了矩形的性質(zhì),平行四邊形的判定和性質(zhì),等腰三角形的判定的應用,解此題的關(guān)鍵是求出AC=BD和得出四邊形DECB是平行四邊形.

練習冊系列答案
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15.如果三角形的兩邊分別為3和5,那么第三邊可能是(  )
A.3B.1C.2D.8

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16.如圖所示,直線AB,CD相交于點O,OE平分∠BOC,OF⊥OE,且∠AOC=114°,求∠BOF的度數(shù).

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13.(1)列式計算:整式(x-3y)的2倍與(2y-x)的差;
(2)求值:(a2b-2ab)-2(ab2-ba),其中a=-$\frac{1}{2}$,b=2.

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20.如圖,點A,B,C在⊙O上,∠A=36°,∠B=64°,則∠C的度數(shù)為(  )
A.28°B.32°C.44°D.52°

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10.已知函數(shù)y=(k2-4)x2+(k+1)x是正比例函數(shù),且y隨x的增大而減小,求這個正比例函數(shù)的解析式.

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17.在數(shù)軸上到-3的距離為5的數(shù)是-8或2,在數(shù)軸上到-3和2的距離之和為10的數(shù)是-5.5或4.5.

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14.如圖,矩形ABCD的對角線AC=10,BC=8,則圖中五個小矩形的周長之和為(  )
A.28B.20C.16D.14

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15.如圖,已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c(b,c為常數(shù))經(jīng)過點A(3,1),點C(0,4),頂點為點M,過點A作AB∥x軸,交y軸于點D,交二次函數(shù)于點B,連接BC

(1)求二次函數(shù)的解析式及頂點M的坐標;
(2)當過點D的直線l將△ABC分為面積比為1:6的兩部分時,求直線l的解析式;
(3)點P是直線AC上的動點,若△PCM與△BCD相似,請直接寫出所有點P的坐標.

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