Question

13．如圖，已知AB=AD，那么添加下列一個條件后，能判定△ABC≌△ADC的是（　　）

• A． AC=AC
• B． ∠BAC=∠DAC
• C． ∠BCA=∠DCA
• D． ∠B=∠D

Answer 1

分析 要判定△ABC≌△ADC，已知AB=AD，AC是公共邊，具備了兩組邊對應相等，故添加CB=CD、∠BAC=∠DAC、∠B=∠D=90°后可分別根據(jù)SSS、SAS、HL能判定△ABC≌△ADC，而添加∠BCA=∠DCA后則不能．

解答 解：A、添加AC=AC，根據(jù)SS，不能判定△ABC≌△ADC，故本選項錯誤；
B、添加∠BAC=∠DAC，根據(jù)SAS，能判定△ABC≌△ADC，故本選項正確；
C、添加∠BCA=∠DCA時，根據(jù)SSA不能判定△ABC≌△ADC，故本選項錯誤；
D、添加∠B=∠D，根據(jù)SSA不能判定△ABC≌△ADC，故本選項錯誤；
故選：B．

點評 本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．