Question

4．小明鍛煉健身，從A地勻速步行到B地用時(shí)25分鐘．若返回時(shí)，發(fā)現(xiàn)走一小路可使A、B兩地間路程縮短200米，便抄小路以原速返回，結(jié)果比去時(shí)少用2分鐘．
（1）求返回時(shí)A、B兩地間的路程；
（2）若小明從A地步行到B地后，以跑步形式繼續(xù)前到C地（整個(gè)鍛煉過程不休息）．據(jù)測試，在他整個(gè)鍛煉過程的前30分鐘（含第30分鐘），步行均每分鐘消耗熱量6卡路里，跑步平均每分鐘消耗熱量10卡路里；鍛煉超過30分鐘后，每多跑步1分鐘，多跑的總時(shí)間內(nèi)平均每分鐘消耗的熱量就增加1卡路里．測試結(jié)果，在整個(gè)鍛煉過程中小明共消耗904卡路里熱量．問：小明從B地到C地鍛煉多少分鐘？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意可以求得小明步行的平均速度，從而可以求得返回時(shí)A、B兩地間的路程；
（2）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程，從而可以解答本題．

解答 解：（1）由題意可得，
小明的步行的速度為：200÷2=100米/分，
故返回時(shí)A、B兩地間的路程是：100×（25-2）=2300米，
即返回時(shí)A、B兩地間的路程是2300米；
（2）設(shè)小明從B地到C地鍛煉x分鐘，
25×6+（30-25）×10+[（x-30）+10]（x-30）=904
解得，x₁=-2（舍去），x₂=52，
即小明從B地到C地鍛煉52分鐘．

點(diǎn)評 本題考查一元一次方程的應(yīng)用、解一元二次方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程，注意每多跑步1分鐘，多跑的總時(shí)間內(nèi)平均每分鐘消耗的熱量就增加1卡路里．