Question

20．如圖，AB是半圓的直徑，點(diǎn)D是弧AC的中點(diǎn)，∠ABC=50°，則∠DAB等于（　　）

• A． 60°
• B． 65°
• C． 70°
• D． 75°

Answer 1

分析 連接BD，由點(diǎn)D是弧AC的中點(diǎn)結(jié)合∠ABC的度數(shù)即可得出∠ABD的度數(shù)，根據(jù)AB是半圓的直徑即可得出∠ADB=90°，再利用三角形內(nèi)角和定理即可求出∠DAB的度數(shù)．

解答 解：連接BD，如圖所示．
∵點(diǎn)D是弧AC的中點(diǎn)，
∴∠ABD=∠CBD．
∵∠ABC=50°，AB是半圓的直徑，
∴∠ABD=$\frac{1}{2}$∠ABC=25°，∠ADB=90°，
∴∠DAB=180°-∠ABD-∠ADB=65°．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圓周角定理以及三角形的內(nèi)角和定理，根據(jù)圓周角定理結(jié)合∠ABC的度數(shù)找出∠ABD的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．