Question

8．已知x²+4x+y²+2y+5=0，求x^y的值．

Answer 1

分析 利用配方法把已知條件變形為（x+2）²+（y+1）²=0，再根據非負數的性質得x+2=0，y+1=0，即可求出x與y的值，進一步代入求得答案即可．

解答 解：∵x²+4x+y²+2y+5=0，
∴x²+4x+4+y²+2y+1=0，
∴（x+2）²+（y+1）²=0，
∴x+2=0，y+1=0，
∴x=-2，y=-1，
∴x^y=-$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查了配方法的應用，非負數的性質，掌握完全平方公式是解決問題的關鍵．