Question

5．在（-1）²⁰¹⁵，（-1）²⁰¹⁶，-2²，（-3）²這四個數中，最大的數與最小的數的和為（　　）

• A． 6
• B． 8
• C． -5
• D． 5

Answer 1

分析 首先根據有理數乘方的運算方法，求出（-1）²⁰¹⁵，（-1）²⁰¹⁶，-2²，（-3）²的值各是多少；然后根據有理數大小比較的方法，判斷出最大的數與最小的數各是多少；最后把最大的數和最小的數相加，求出它們的和是多少即可．

解答 解：（-1）²⁰¹⁵=-1，（-1）²⁰¹⁶=1，-2²=-4，（-3）²=9，
∵9＞1＞-1＞-4，
∴四個數中，最大的數是9，最小的數是-4，
∴最大的數與最小的數的和為：
9+（-4）=5．
故選：D．

點評 （1）此題主要考查了有理數的加法的運算方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①同號相加，取相同符號，并把絕對值相加．②絕對值不等的異號加減，取絕對值較大的加數符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值．互為相反數的兩個數相加得0．③一個數同0相加，仍得這個數．
（2）此題還考查了有理數大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①正數都大于0；②負數都小于0；③正數大于一切負數；④兩個負數，絕對值大的其值反而小．
（3）此題還考查了有理數的乘方的運算方法，要熟練掌握．