Question

16．每年11月的最后一個星期四是感恩節，小龍調查了初三年級部分同學在感恩節當天將以何種方式表達感謝幫助過自己的人．他將調查結果分為如下四類：A類--當面致謝；B類--打電話；C類--發短信息或微信；D類--寫書信．他將調查結果繪制成如圖不完整的扇形統計圖和條形統計圖：
請你根據圖中提供的信息完成下列各題：
（1）補全條形統計圖；
（2）在A類的同學中，有3人來自同一班級，其中有1人學過主持．現準備從他們3人中隨機抽出兩位同學主持感恩節主題班會課，請你用樹狀圖或表格求出抽出的兩人都沒有學過主持的概率．

Answer 1

分析 （1）首先由A類的人數和其所占的比例可求出總人數，進而可求出B，C所占的人數，繼而可以不簽統計圖；
（2）設兩個沒學過主持的學生別標記為A₁，A₂，學過主持的學生標記為B₁，列出表格即可求出抽出的兩人都沒有學過主持的概率．

解答 解：
（1）由題意可知總人數=5÷10%=50（人），所以D類所占的百分比為12÷50×100%=24%，C所占的百分比=$\frac{108}{360}×100%$=30%，所以C所占的人數=50×30%=15（人）；
B所占的百分比=1-10%-24%-30%=36%，B所占的人數=50×36%=18（人），由此補全統計圖可得：

（2）設兩個沒學過主持的學生別標記為A₁，A₂，學過主持的學生標記為B₁，列表如下：

	A1	A2	B1
A1		（A1，A2）	（A1，B1）
A2	（A2，A1）		（A2，B1）
B1	（B1，A1）	（B1，A2）

P（兩人都沒有學過主持）=$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$．

點評 本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小