Question

7．一個機器人從數軸的原點出發，沿數軸的正方向，以每進4步接著后退3步的程序運動，該機器人每秒前進或后退1步，并且每步的距離為1個單位長度，x_n表示第n秒機器人在數軸上的位置所對應的數（如x₄=4，x₃=3，x_？=1），則x₂₀₁₆-x₂₀₁₄=-2．

Answer 1

分析 根據每進4步接著后退3步，每秒前進或后退1步，可知每7秒前進1步，由此可以得出第n秒時機器人在數軸上的位置，從而可以解答本題．

解答 解：∵一個機器人從數軸的原點出發，沿數軸的正方向，以每進4步接著后退3步的程序運動，每秒前進或后退1步，并且每步的距離為1個單位長度，
∴該機器人每7秒前進1步，
2016=7×288，故第2016秒對應的數是288，第2014秒對應的數是290
∴x₂₀₁₆-x₂₀₁₄=288-290=-2，
故答案為：-2．

點評 本題考查數軸，解題的關鍵是明確數軸的特點，可以發現機器人運動的規律．