Question

12．如圖，直線y=x-4與y軸交于點C，與x軸交于點B，與反比例函數y=$\frac{k}{x}$的圖象在第一象限交于點A，連接OA．若S_△AOB：S_△BOC=1：2，則k的值為12．

Answer 1

分析 由直線求得C的坐標，然后根據S_△AOB：S_△BOC=1：2，得出A的縱坐標為2，代入直線解析式求得A的坐標，代入y=$\frac{k}{x}$即可求得k的值．

解答 解：由直線y=x-4可知C（0，-4），
∴OC=4，
∵S_△AOB：S_△BOC=1：2，
∴A的縱坐標為2，
把y=2代入y=x-4得，x=6，
∴A（6，2），
∴k=6×2=12；
故答案為12．

點評 此題考查了反比例函數與一次函數的交點問題，用待定系數法確定函數的解析式，根據題意求得A的坐標是解題的關鍵．