Question

20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（1，3），點(diǎn)B（5，1）．
（1）只用直尺（無刻度）和圓規(guī)，求作一個點(diǎn)P，使點(diǎn)P同時滿足下列兩個條件：①點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)的距離相等；②點(diǎn)P到∠xOy的兩邊的距離相等．（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）
（2）在（1）作出點(diǎn)P后，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，4）．

Answer 1

分析 （1）利用AB中垂線與∠XOY平分線的交點(diǎn)即為P點(diǎn)；
（2）結(jié)合點(diǎn)A（1，3），點(diǎn)B（5，1），再利用（1）中條件進(jìn)而得出P點(diǎn)坐標(biāo)．

解答 解：（1）如圖所示：P點(diǎn)即為所求；

（2）如圖所示：P點(diǎn)橫縱坐標(biāo)相等，且到A，B點(diǎn)距離相等，可得P（4，4）．
故答案為：（4，4）．

點(diǎn)評 此題主要考查了復(fù)雜作圖，利用線段垂直平分線以及角平分線的性質(zhì)分析是解題關(guān)鍵．