Question

8．（1）若一等腰三角形的兩邊長為1cm、3cm，則該等腰三角形的周長是7cm；
（2）若一等腰三角形的一角為100°，則該等腰三角形的另兩角是40°，40°．

Answer 1

分析 （1）根據等腰三角形的性質，本題要分情況討論．當腰長為1cm或是腰長為3cm兩種情況；
（2）先確定100°的內角是頂角，再根據等腰三角形兩底角相等列式計算即可得解．

解答 解：（1）等腰三角形的兩邊長分別為1cm和3cm，
當腰長是3cm時，則三角形的三邊是3cm，3cm，1cm，3cm+1cm＞3cm，滿足三角形的三邊關系，三角形的周長是7cm；
當腰長是1cm時，三角形的三邊是1cm，1cm，3cm，1cm+1cm＜2cm，不滿足三角形的三邊關系．
故答案為：7cm；
（2）解：根據三角形的內角和定理，100°的內角是頂角，
所以，兩個底角為$\frac{1}{2}$（180°-100°）=40°，
即另外兩個內角分別等于40°，40°．
故答案為40°，40°．

點評 本題考查了等腰三角形的性質和三角形的三邊關系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，進行分類討論，還應驗證各種情況是否能構成三角形進行解答，這點非常重要，也是解題的關鍵．