Question

17．解方程
（1）x²-x-6=0                        
（2）x²-3x=5（x-3）

Answer 1

分析 （1）利用因式分解法解方程；
（2）先變形得到x（x-3）-5（x-3）=0，然后利用因式分解法解方程．

解答 解：（1）（x-3）（x+2）=0，
x-3=0或x+2=0，
所以x₁=3，x₂=-2；
②x（x-3）-5（x-3）=0，
（x-3）（x-，5）=0，
x-3=0或x-5=0，
所以x₁=3，x₂=5．

點評 本題考查了解一元二次方程-因式分解法：就是先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．