Question

8．在直徑為200cm的圓柱形油槽內裝入一些油以后，截面如圖．若油面的寬AB=160cm，求油的最大深度．

Answer 1

分析 連接OA，過點O作OE⊥AB，交AB于點M，由垂徑定理求出AM的長，再根據勾股定理求出OM的長，進而可得出ME的長．

解答 解：連接OA，過點O作OE⊥AB，交AB于點M，
∵直徑為200cm，AB=160cm，
∴OA=OE=100cm，AM=80cm，
∴OM=$\sqrt{O{A}^{2}-A{M}^{2}}$=$\sqrt{10{0}^{2}-8{0}^{2}}$=60cm，
∴ME=OE-OM=100-60=40cm．

點評 本題考查的是垂徑定理的應用，根據題意作出輔助線，構造出直角三角形是解答此題的關鍵．