Question

18．等式$\sqrt{\frac{3x-1}{x-2}}$=$\frac{\sqrt{3x-1}}{\sqrt{x-2}}$成立的條件是（　　）

• A． x＞$\frac{1}{3}$
• B． x≥$\frac{1}{3}$
• C． x＞2
• D． $\frac{1}{3}$≤x＜2

Answer 1

分析 直接利用二次根式的性質得出關于x的不等式進而求出答案．

解答 解：∵等式$\sqrt{\frac{3x-1}{x-2}}$=$\frac{\sqrt{3x-1}}{\sqrt{x-2}}$成立，
∴$\left\{\begin{array}{l}{3x-1≥0}\\{x-2＞0}\end{array}\right.$，
解得：x＞2．
故選：C．

點評 此題主要考查了二次根式的性質，正確解不等式組是解題關鍵．