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16．已知m-n=3，mn=2，求：
（1）（m+n）²的值；
（2）m²-5mn+n²的值．

分析（1）根據完全平方公式得到（m+n）²=m²+n²+2mn=（m-n）²-4mn即可解題；
（2）根據完全平方公式得到m²-5mn+n²=（m+n）²-7mn即可解題．

解答解：∵m-n=3，mn=2，
∴（1）（m+n）²=m²+n²+2mn=（m-n）²-4mn=9-8=1；
（2）m²-5mn+n²=（m+n）²-7mn=9-14=-5．

點評本題考查了完全平方公式的運用，解題的關鍵是正確運用（m-n）²=m²+n²-2mn．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

6．解方程
（1）x²+2x-2=0
（2）x²-7x+10=0
（3）（4x-1）²-27=0
（4）（2x-1）²-4（2x-1）=12．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

7．

如圖，BA⊥MN，垂足為A，BA=4，點P是射線AN上的一個動點（點P與點A不重合），且∠BPC=∠BPA，BC⊥BP，過點C作CD⊥MN，垂足為D，設AP=x
（1）CD的長度是否隨著的x變化而變化？若變化，請用含的x代數式表示CD的長度；若不變化，請求出線段CD的長度；
（2）當x取何值時，△ABP和△CDP相似．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

4．下列運算正確的是（　　）

A．

a³+a²=a⁵

B．

a⁶÷a³=a²

C．

（a-b）²=a²-b²

D．

（a²）³=a⁶

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

11．方程x²=4的解是（　　）

A．

x₁=4，x₂=-4

B．

x₁=x₂=2

C．

x₁=2，x₂=-2

D．

x₁=1，x₂=4

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

1．

如圖，a∥b，c∥d，∠1=113°，求∠2、∠3的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．

在直徑為200cm的圓柱形油槽內裝入一些油以后，截面如圖．若油面的寬AB=160cm，求油的最大深度．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

5．

有“小蠻腰”之稱的廣州電視塔為中國第一高電視塔，其主體頂部450～454米處有世界最高摩天輪（即圖中AC=4米），與一般豎立的摩天輪不一樣，廣州塔的摩天輪沿著傾斜的軌道運轉，對地傾斜角為∠ABC=15.5°．小明操作無人機觀察摩天輪，由于設備限制無法近距離拍攝，無人機在圖中P點觀察到摩天輪最低點B的仰角為∠BPD=60°，最高點A的仰角為∠APD=36°，請問此時無人機距離電視塔的水平距離PD為（　　）（參考數據：tan15.5°≈0.4，tan36°≈0.7，$\sqrt{3}$≈1.7）

A．

B．

2.7

C．

3.3

D．

3.7

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

6．某校為了解學生課桌肚書籍講義擺放整理情況，隨機抽取了一部分九年級學生進行檢查，檢查結果分為“優秀”、“良好”、“合格”、“不合格”四個等級，分別記為A、B、C、D．根據檢查結果繪制了如下尚不完整的統計圖．

（1）本次測試共隨機抽取了60名學生．請根據數據信息補全條形統計圖；
（2）求扇形統計圖中，C所在扇形的圓心角．
（3）若該校九年級有1200名學生，請估計檢查結果等級在合格以上（包括合格）的學生約有多少人？

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