Question

20．（1）計算：（$\frac{1}{2}$）^-1-4sin60°+$\sqrt{27}$+（3-π）⁰；
（2）化簡：（$\frac{{a}^{2}-^{2}}{{a}^{2}-2ab+^{2}}$+$\frac{a}{b-a}$）÷$\frac{^{2}}{{a}^{2}-ab}$．

Answer 1

分析 （1）根據負指數冪，特殊角的三角函數值，算術平方根以及零指數冪進行計算即可；
（2）先算括號里面的，再進行分式的約分即可．

解答 解：（1）原式=2-4×$\frac{\sqrt{3}}{2}$+3$\sqrt{3}$+1
=3+$\sqrt{3}$；
（2）原式=[$\frac{（a+b）（a-b）}{（a-b）^{2}}$-$\frac{a}{a-b}$]×$\frac{a（a-b）}{^{2}}$
=（$\frac{a+b}{a-b}$-$\frac{a}{a-b}$）×$\frac{a（a-b）}{^{2}}$
=$\frac{a+b}{a-b}$×$\frac{a（a-b）}{^{2}}$
=$\frac{ab}{^{2}}$
=$\frac{a}$．

點評 本題考查了分式的混合運算，掌握分式的通分、約分，負指數冪，特殊角的三角函數值，算術平方根以及零指數冪是解題的關鍵．