Question

11．如圖，在平面直角坐標系中，將△ABO繞點A順時針旋轉到△AB₁C₁的位置，點B、O分別落在點B₁、C₁處，點B₁在x軸上，再將△AB₁C₁繞點B₁順時針旋轉到△A₁B₁C₂的位置，點C₂在x軸上，將△A₁B₁C₂繞點C₂順時針旋轉到△A₂B₂C₂的位置，點A₂在x軸上，依次進行下去…．若點A（$\frac{3}{2}$，0），B（0，2），則點B₆的坐標為（　　）

• A． （18，0）
• B． （18，2）
• C． （16，2）
• D． （16，0）

Answer 1

分析 首先根據已知求出三角形三邊長度，然后通過旋轉發現，B、B₂、B₄…，即可得每偶數之間的B相差6個單位長度，根據這個規律可以求得B₆的坐標．

解答 解：∵AO=$\frac{3}{2}$，BO=2，
∴AB=$\sqrt{A{O}^{2}+B{O}^{2}}$=$\frac{5}{2}$，
∴OA+AB₁+B₁C₂=6，
∴B₂的橫坐標為：6，且B₂C₂=2，
∴B₄的橫坐標為：2×6=12，B₆的橫坐標為：3×6=18，
∵點B₆的縱坐標為：2．
∴點B₆的坐標為：（18，2），
故選：B．

點評 此題主要考查了點的坐標以及圖形變化類，根據題意得出B點橫坐標變化規律是解題關鍵．