Question

17．如圖，長、寬分別為a、b的長方形硬紙片拼成一個“帶孔”正方形，利用面積的不同表示方法，寫出一個等式（a+b）²=（a-b）²+4ab．

Answer 1

分析 通過觀察可以得大正方形邊長為a+b，小正方形邊長為a-b，利用大正方形面積減去小正方形面積即為陰影部分面積，得出答案．

解答 解：觀察圖形得：
大正方形邊長為：a+b，
小正方形邊長為：a-b，
根據大正方形面積-小正方形面積=陰影面積得：
（a+b）²-（a-b）²=4ab．
故答案為：（a+b）²-（a-b）²=4ab．

點評 本題考查了完全平方公式的幾何背景，學生需要掌握完全平方公式和幾何圖形的關系即可．題目整體涉及很好，可以考查學生的觀察能力．