Question

8．觀察下列等式：
①1=1²；②2+3+4=3²；③3+4+5+6+7=5²；④4+5+6+7+8+9+10=7²；…請你根據觀察得到的規(guī)律判斷下列各式正確的是（　�。�

• A． 1006+1007+1008+…+3019=2013²
• B． 1006+1007+1008+…+3020=2013²
• C． 1007+1008+1009+…+3019=2013²
• D． 1008+1009+1010+…+3020=2013²

Answer 1

分析 根據觀察可知：以某個奇數為中間數的奇數個連續(xù)正整數的和等于該奇數的平方．

解答 解：根據觀察可知：以某個奇數為中間數的奇數個連續(xù)正整數的和等于該奇數的平方．
設第n個式子的結果等于2013²，即2n-1=2013，解得，n=1007，
可得出：n+（n+1）+（n+2）+…+（n+2n-2）=（2n-1）²，
C符合要求，
故選C．

點評 本題主要考查了數字的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，運用規(guī)律是解答此題的關鍵．