Question

8．設A（-2，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃）是拋物線y=x²+2x+m上的三點，則y₁，y₂，y₃的大小關系
為y₁＜y₂＜y₃．

Answer 1

分析 先根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到拋物線的對稱軸為直線x=-1，然后比較三個點離直線x=-1的遠近得到y(tǒng)₁、y₂、y₃的大小關系．

解答 解：∵二次函數(shù)的解析式可化為y=（x+1）²+m-1，
∴拋物線的對稱軸為直線x=-1，
∵A（-2，y₁）、B（1，y₂）、C（2，y₃），
∴點C離直線x=-1最遠，點A離直線x=-1最近，
而拋物線開口向上，
∴y₃＞y₂＞y₁；
故答案為y₃＞y₂＞y₁．

點評 本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征：二次函數(shù)圖象上點的坐標滿足其解析式．