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7．分解因式：x2+12x-189，分析：由于常數項數值較大，則將x2+12x-1變為完全平方公式，再運用平方差公式進行分解，這樣簡單易行．
x2+12x-189=x2+2*6x+62-36-189
=（x+6）2-225
=（x+6）2-152
=（x+6+15）（x+6-15）
=（x+21）（x-9）
請按照上面的方法分解因式：x2-60x+884．

分析 先利用完全平方公式把多項式變為A2-B2的形式，再利用平方差公式分解因式．

解答 解：x2-60x+884=x2-2×30x+900-900+884=（x-30）2-16=（x-30+4）（x-30-4）=（x-26）（x-34）．

點評 本題考查因式分解，完全平方公式，平方差公式等知識，解題的關鍵是靈活運用完全平方公式，把多項式變為A2-B2的形式，再利用平方差公式分解因式，屬于中考常考題型．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

17．計算：
（1）${（\sqrt{3}-5）^2}$
（2）$\sqrt{54}a+\sqrt{5}b-\sqrt{20}b-3\sqrt{6}b$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

18．已知等腰三角形的頂角為78°4′，底邊上的高線長為28.5cm．求這個等腰三角形的腰長和三角形的面積（腰長精確到0.1cm，面積精確到1cm2）．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

15．E為正方形ABCD的邊CD上的一點，將△ADE繞A點順時針旋轉90°，得△ABF，G為EF中點．下列結論：
①G在△ABF的外接圓上；
②EC=$\sqrt{2}$BG；
③B、G、D三點在同一條直線上；
④若S四邊形BGEC=$\frac{1}{4}$S四邊形ABCD，那么E為DC的黃金分割點．
正確的有①②③④（請將正確答案的序號填在橫線上）．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

2．如圖，C為射線AB上一點，AB=30，AC比BC的$\frac{1}{4}$多5，P，Q兩點分別從A，B兩點同時出發．分別以2單位/秒和1單位/秒的速度在射線AB上沿AB方向運動，運動時間為t秒，M為BP的中點，N為QM的中點，以下結論：
①BC=2AC；②AB=4NQ；③當PB=$\frac{1}{2}$BQ時，t=12，其中正確結論的個數是（　　）
A．0B．1C．2D．3

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

12．如圖，C為線段AB上一點，分別以AC、BC為邊在AB的同側作等邊△HAC與等邊△DCB，連接DH．
（1）如圖1，當∠DHC=90°時，求$\frac{BC}{AC}$的值；
（2）在（1）的條件下，作點C關于直線DH的對稱點E，連接AE、BE，求證：CE平分∠AEB；
（3）現將圖1中△DCB繞點C順時針旋轉一定角度α（0°＜α＜90°），如圖2，點C關于直線DH的對稱點為E，則（2）中的結論是否成立并證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

19．將下列推理過程填寫完整．
（1）如圖1，已知∠B+∠BED+∠D=360°，求證AB∥CD．
證明：過E點作EF∥CD（過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行）
∵EF∥CD，
∴∠D+∠DEF=180°，（兩直線平行，同旁內角互補）
∵∠B+∠BED+∠D=360°，（已知）
∴∠B+∠BEF=∠B+∠BED+∠D-（∠D+∠DEF）=360°-180°=180°
∴EF∥AB，（同旁內角互補，兩直線平行）
∴AB∥CD，（平行于同一直線的兩直線平行）
（2）如圖2，已知∠BED=∠B+∠D，求證AB∥CD．
證明：過E點作EF∥CD（過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行）
∵EF∥CD，
∴∠D=∠FED，（兩直線平行，內錯角相等）
∵∠BED=∠B+∠D（已知）
∴∠B=∠BEF-∠D=∠BED-∠FED=∠BEF，
∴AB∥EF，（內錯角相等，兩直線平行）
∴AB∥CD．（平行于同一直線的兩直線平行）

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

16．若已知點P1（-1，3）和P2（1，b），且P1P2平行于x軸，則b=3．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

17．如圖1，已知△ABC和△EFC都是等邊三角形，點E在線段AB上．
（1）求證：AE=BF，BF∥AC；
（2）若點D在直線AC上，且ED=EC（如圖2），求證：AB=AD+BF；
（3）在（2）的條件下，若點E改為在線段AB的延長線上，其它條件不變（如圖3），請直接寫出AB、AD、BF之間的數量關系．

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