Question

一種千斤頂利用了四邊形的不穩定性.如圖,其基本形狀是一個菱形,中間通過螺桿連接,轉動手柄可改變∠ADC的大小(菱形的邊長不變),從而改變千斤頂的高度(即A,C之間的距離).若AB=40cm,當∠ADC從60°變為120°時,千斤頂升高了多少?(≈1.414,≈1.732,結果保留整數)

Answer 1

連接AC,與BD相交于點O,

∵四邊形ABCD是菱形,

∴AC⊥BD,∠ADB=∠CDB,AC=2AO.

當∠ADC=60°時,△ADC是等邊三角形.

∴AC=AD=AB=40(cm).

當∠ADC=120°時,∠ADO=60°,∠OAD=30°,

∴AO===20(cm).

∴AC=40(cm).

因此升高的高度為40-40=40(-1)≈29(cm).