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如圖,在四邊形ABCD中,AC=BD=6,E,F,G,H分別是AB,BC,CD,DA的中點,則EG2+FH2=    .


36

【解析】連接EF,FG,GH,HE,∵點E,F,G,H分別是AB,BC,CD,DA的中點,

∴EF∥AC∥GH,EF=GH=AC=3,EH∥BD∥FG,EH=FG=BD=3,所以四邊形EFGH是菱形,∴EG⊥FH.

設EG,FH的交點為O.

∴EG2+FH2=(2OE)2+(2OH)2=4OE2+4OH2=4(OE2+OH2)=4EH2=36.

答案:36


練習冊系列答案
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下面的表格列出了一個實驗的統計數據,表示皮球從高處落下時,彈跳高度b與下降高度d的關系,下面能表示這種關系的式子是(  )

d

50

80

100

150

b

25

40

50

75

A.b=d2              B.b=2d          C.b=               D.b=d+25

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▱ABCD中,AC交BD于點O,再添加一個條件,仍不能判定四邊形ABCD是矩形的是(  )

A.AB=AD         B.OA=OB

C.AC=BD         D.DC⊥BC

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已知菱形的周長為40cm,兩條對角線的長度之比為3∶4,那么對角線的長分別為(  )

A.3cm,8cm               B.3cm,4cm

C.12cm,16cm             D.24cm,32cm

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已知函數y=(2m-1)x+1-3m,m為何值時,這個函數是正比例函數?

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對甲、乙、丙三名射擊選手進行20次測試,平均成績都是8.5環,方差分別是0.4,3.2,1.6,在這三名射擊選手中成績比較穩定的是    .

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