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如圖,在菱形ABCD中,∠A=110°,E,F分別是邊AB和BC的中點,EP⊥CD于點P,則∠FPC=(　　)

A.35°              B.45°

C.50°              D.55°


D.延長PF交AB的延長線于點G.

可以證明△BGF≌△CPF,

∴F為PG中點.

又由題可知,∠BEP=90°,

∴EF=PG,

∵PF=PG,∴EF=PF,∴∠FEP=∠EPF,

∵∠BEP=∠EPC=90°,∴∠BEF=∠FPC,

∵四邊形ABCD為菱形,∴AB=BC,

∵E,F分別為AB,BC的中點,

∴BE=BF,∠BEF=∠BFE=(180°-70°)=55°,

∴∠FPC=55°.


練習冊系列答案
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把命題“如果直角三角形的兩直角邊長分別為a,b,斜邊長為c,那么a2+b2=c2”的逆命題改寫成“如果……,那么……”的形式:　　　　　　　　　　.

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如圖,四邊形ABCD和四邊形AEFC是兩個矩形,點B在EF邊上,若矩形ABCD和矩形AEFC的面積分別是S1,S2,則S1,S2的大小關系是(　　)

A.S1>S2　        B.S1=S2　        C.S1<S2　        D.3S1=2S2

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如圖,在△ABC中,點O是AC邊上(端點除外)的一個動點,過點O作直線MN∥BC.設MN交∠BCA的平分線于點E,交∠BCA的鄰補角的平分線于點F,連接AE,AF.那么當點O運動到何處時,四邊形AECF是矩形?并證明你的結論.

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已知:如圖所示,平行四邊形ABCD中,M,N分別是DC,AB的中點,若∠A=60°,AB=2AD.

求證:MN⊥BD.

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一種千斤頂利用了四邊形的不穩定性.如圖,其基本形狀是一個菱形,中間通過螺桿連接,轉動手柄可改變∠ADC的大小(菱形的邊長不變),從而改變千斤頂的高度(即A,C之間的距離).若AB=40cm,當∠ADC從60°變為120°時,千斤頂升高了多少?(≈1.414,≈1.732,結果保留整數)

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.在正比例函數y=(m-8)x中,如果y隨自變量x的增大而減小,那么正比例函數y=(8-m)x的圖象在第　　　　象限.

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某次射擊訓練中,一小組的成績如表所示:

環數

7

8

9

人數

3

4

已知該小組的平均成績為8環,那么成績為9環的人數是　　　　.

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已知2,3,5,m,n五個數據的方差是2,那么3,4,6,m+1,n+1五個數據的方差是　　　　.

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