Question

（1）在Rt中，∠C = 90°, ∠B = 30°．

①繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到，點恰好落在邊上．如圖1，則與的數(shù)量關(guān)系是 ；

②當繞點C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，小娜猜想①中與的數(shù)量關(guān)系仍然成立，并嘗試分別作出了和中BC，C邊上的高，請你證明小娜的猜想；[來源:學_科_網(wǎng)]

（2）已知，∠ABC = 60°,點是∠ABC平分線上一點，，交于點，如圖3．若在射線上存在點，使，則 ．

1 圖2 圖3

Answer 1

（1）①解：=；                              

②證明：∵，

            ∴．

∵，

∴．                   

∵，

∵≌．                     ∴．  ∵，

∴=．                            

（2）解：或． 

        （提示：如圖所示，作交于點；

作交于點．

即為所求．）