已知二次函數
為常數，且
.
（1）求證：不論
為何值，該函數的圖象與
軸總有兩個公共點；
（2）設該函數的圖象的頂點為C，與軸交于A，B兩點，當△ABC
的面積等于2時，求的值.
閱讀快車系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
如圖一艘海上巡邏船在A地巡航，這時接到B地海上指揮中心緊急通知：在指揮中心北偏西60º方向的C地有一艘漁船遇險，要求馬上前去救援.此時C地位于A地北偏西30°方向上．A地位于B地北偏調西75°方向上．AB兩地之間的距離為12海里．求A．C兩地之間的距離. (參考數據：
≈l. 41，
≈1.73，
≈2．45.結果精確到0.1．)
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，在Rt△ABC中，∠C = 90°，P是斜邊上一定點，過點P作直線與一直角邊交于點Q，使圖中出現兩個相似三角形，這樣的點Q有
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
已知拋物線
經過（2，－1）和（4 , 3）兩點．
(1)求出這個拋物線的解析式；
(2)將該拋物線向右平移1個單位，再向下平移3個單位，得到的
新拋物線解析式為 
.
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科目：初中數學 來源： 題型：
（1）在Rt
中，∠C = 90°, ∠B = 30°．
①繞點C順時針旋轉得到
，點
恰好落在
邊上．如圖1，則
與
的數量關系是 ；
②當繞點C旋轉到圖2的位置時，小娜猜想①中與的數量關系仍然成立，并嘗試分別作出了
和
中BC，C
邊上的高，請你證明小娜的猜想；[來源:學_科_網]
（2）已知，∠ABC = 60°,點是∠ABC平分線上一點，
，
交
于點，如圖3．若在射線
上存在點
，使
，則
．
1 圖2 
圖3
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科目：初中數學 來源： 題型：
若關于x的方程(m2－1)x2－(m＋1)x＋8＝0是一元一次方程
，有四位學生求得m的值分別如下：①m＝±1；②m＝1；③m＝－1；④m＝0.其中錯誤的個數是( )．
A．1 B．2 C．3 D．4
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖所示，一扇窗戶打開后，用窗鉤AB即可固定，這里所用的幾何原理是( )．
A．兩點之間線段最短 B．垂線段最短
C．兩定確定一條直線 D．三角形的穩定性
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. 
， 
有兩個不相等的實數根.
， 
的坐標為
. 
時，
，
，所以
. 
時，
，
或
. 
中，
，
，
于
. 
．
