Question

6．如圖，長為60cm，寬為x（cm）的大長方形被分割為7小塊，除陰影 A，B外，其余5塊是形狀、大小完全相同的小長方形，其較短一邊長為 y （cm）．
（1）分別用含x，y的代數式表示陰影 A，B的面積，并計算陰影 A，B的面積差．
（2）當y=10時，陰影 A與陰影 B的面積差會隨著x的變化而變化嗎？請你作出判斷，并說明理由．

Answer 1

分析 （1）根據圖形表示出A與B面積，求出面積差即可；
（2）把y=10代入，找出A與B隨著x變化而變化情況即可．

解答 解：（1）根據題意得：A=（x-2y）（60-3y）=60x-3xy-120y+6y²；
B=3y（x-y）=3xy-3y²；
A-B=60x-6xy-120y+9y²；
（2）把y=10代入60x-6xy-120y+9y²=60x-60x-1200+900=-300，
所以陰影 A與陰影 B的面積差不會隨著x的變化而變化．

點評 此題考查了代數式求值，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的關系列出代數式，再求值．