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13．某一個月的月歷中成一豎列的連續三個日期的和是33，這三天分別是4，11，18．

分析豎列且相鄰的三個日期，則上邊的數總比下邊的數小7，根據這個關系可以設中間的數是x，列出方程求解．

解答解：設中間的數是x，則上邊的數是x-7，下邊的數是x+7，
根據題意列方程得：x+（x-7）+（x+7）=33，
解得：x=11，x-7=4，x+7=18，
這三天分別是4，11，18．
故答案為4，11，18．

點評此題考查用一元二次方程解決日歷中的問題，得到和為33的等量關系是解決本題的關鍵．用到的知識點為：日歷中豎列相鄰的兩個數相差7．

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3．

如圖，作出△ABC的三條高．

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4．課外興趣小組活動時，老師提出了如下問題：
如圖1，△ABC中，若AB=5，AC=3，求BC邊上的中線AD的取值范圍．
小明在組內經過合作交流，得到了如下的解決方法：延長AD到E，使DE=AD，再連接BE，（或將△ACD繞點D逆時針旋轉180°得到△EBD），把AB、AC、2AD集中在△ABE中，利用三角形的三邊關系可得2＜AE＜8，則1＜AD＜4．
[感悟]解題時，條件中若出現“中點”“中線”字樣，可以考慮構造以中點為對稱中心的中心對稱圖形，把分散的已知條件和所求證的結論集中到同一個三角形中．
（1）解決問題：受到（1）的啟發，請你證明下列命題：如圖2，在△ABC中，D是BC邊上的中點，DE⊥DF，DE交AB于點E，DF交AC于點F，連接EF．
①求證：BE+CF＞EF；
②若∠A=90°，探索線段BE、CF、EF之間的等量關系，并加以證明
（2）問題拓展：如圖3，在四邊形ABDC中，∠B+∠C=180°，DB=DC，∠BDC=120°，以D為頂點作一個60°的角，角的兩邊分別交AB、AC于E、F兩點，連接EF，探索線段BE、CF、EF之間的數量關系，并加以證明．