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3.如圖,作出△ABC的三條高.

分析 分別過三角形的頂點作對邊的垂線即可解決問題.

解答 解:如圖所示,線段CF、線段AD、線段BE是△ABC的高.

點評 本題考查復雜作圖,解題的關鍵是掌握過直線外一點作直線的垂線,屬于基礎題,中考常考題型.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

5.如圖1,△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,AB=AC,四邊形ADEF是正方形,點B.C分別在邊AD、AF上,此時BD=CF,BD⊥CF成立.

(1)當△ABC繞點A逆時針旋轉θ(0°<θ<90°)時,如圖2,BD=CF成立嗎?若成立,請證明,若不成立,請說明理由.
(2)當△ABC繞點A逆時針旋轉45°時,如圖3,延長BD交CF于點H.
①探究BD與CF之間的位置關系,并說明理由;
②當AB=$\sqrt{2}$,AD=$\sqrt{3}+1$時,求線段DH的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

14.在行駛完某段全程600千米的高速公路時,李師傅對張師傅說:“你的車速太快了,平均每小時比我多跑20千米,比我少用1.5小時就跑完了全程.”
(1)若這段高速公路全程限速110千米/時,如若兩人全程均勻速行駛,那么張師傅超速了嗎?請說明理由.
(2)張師傅所行使的車內郵箱余油量y(升)與行使時間t(時)的函數關系如圖所示,則行駛完這段高速公路,他至少需要多少升油?

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科目:初中數學 來源: 題型:填空題

11.如圖,點P、Q分別是邊長為4cm的等邊△ABC邊AB、BC上的動點,點P從頂點A,點Q從頂點B同時出發,且它們的速度都為1cm/s.設運動時間為t秒,當△PBQ為直角三角形時,t=$\frac{4}{3}$或$\frac{8}{3}$秒.

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科目:初中數學 來源: 題型:選擇題

18.如圖,AB是⊙O的直徑,BD是⊙O的弦,延長BD至點C,使得DC=BD,連接AC,OC.若AB=5,BD=$\sqrt{5}$,則OC的長為(  )
A.4B.$\frac{5}{2}$$\sqrt{3}$C.$\frac{9}{5}$$\sqrt{5}$D.$\frac{\sqrt{65}}{2}$

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科目:初中數學 來源: 題型:選擇題

8.如圖,在矩形ABCD中,BC=$\sqrt{2}$AB,∠ADC的平分線交邊BC于點E,AH⊥DE于點H,連接CH并延長交邊AB于點F,連接AE交CF于點O,給出下列命題:
(1)∠AEB=∠AEH (2)DH=2$\sqrt{2}$EH
(3)OH=$\frac{1}{2}$AE (4)BC-BF=$\sqrt{2}$EH
其中正確命題的序號(  )
A.(1)(2)(3)B.(2)(3)(4)C.(2)(4)D.(1)(3)

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

15.如果記y=$\frac{{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$=f(x),并且f(1)表示當x=1時y的值,即f(1)=$\frac{{1}^{2}}{1+{1}^{2}}$=$\frac{1}{2}$;f($\frac{1}{2}$)表示當x=$\frac{1}{2}$時y的值,即f($\frac{1}{2}$)=$\frac{(\frac{1}{2})^{2}}{1+(\frac{1}{2})^{2}}$=$\frac{1}{5}$.
(1)求f(3)=$\frac{9}{10}$;f($\frac{1}{3}$)=$\frac{1}{10}$.
(2)猜想f(x)與f($\frac{1}{x}$)的關系,并驗證.

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科目:初中數學 來源: 題型:選擇題

12.一個圓錐的母線長為 4,側面展開圖是半圓,則圓錐的側面積是(  )
A.B.C.D.16π

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科目:初中數學 來源: 題型:填空題

13.某一個月的月歷中成一豎列的連續三個日期的和是33,這三天分別是4,11,18.

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