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5．已知a，b，c是△ABC的三條邊，若方程（c-b）x²+2（b-a）x+a-b=0有兩個相等實數根，那么，這個三角形是（　　）

A．

等腰三角形

B．

等邊三角形

C．

直角三角形

D．

等腰直角三角形

分析根據判別式的意義得到△=4（b-a）²-4（c-b）（a-b）=0，再把作邊因式分解得到a-b=0或a-c=0，于是可判斷三角形為等腰三角形．

解答解：根據題意得△=4（b-a）²-4（c-b）（a-b）=0，
所以（a-b）（a-b-c+b）=0，
即（a-b）（a-c）=0，
即a-b=0或a-c=0，
所以a=b或a=c，
所以三角形為等腰三角形．
故選A．

點評本題考查了根的判別式：利用一元二次方程根的判別式（△=b²-4ac）判斷方程的根的情況．

練習冊系列答案

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