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11.下列各式計算正確的是(  )
A.6x6÷2x2=3x2B.8x8÷4x2=2x6C.a3÷a3=0D.$\frac{2}{3}$a5b÷$\frac{3}{2}$a5b=1

分析 根據整式的除法,以及同底數冪的除法的運算方法,逐項判斷即可.

解答 解:∵6x6÷2x2=3x4
∴選項A不符合題意;
 
∵8x8÷4x2=2x6
∴選項B符合題意;
 
∵a3÷a3=1,
∴選項C不符合題意;
 
∵$\frac{2}{3}$a5b÷$\frac{3}{2}$a5b=$\frac{4}{9}$,
∴選項D不符合題意.
故選:B.

點評 此題主要考查了整式的除法,以及同底數冪的除法,解答此題的關鍵是熟練掌握整式的除法法則:(1)單項式除以單項式,把系數,同底數冪分別相除后,作為商的因式;對于只在被除式里含有的字母,則連同它的指數一起作為商的一個因式.(2)多項式除以單項式,先把這個多項式的每一項分別除以單項式,再把所得的商相加.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

12.已知拋物線y=ax2-4ax+3與x軸交于A(1,0),B,與y軸交于點C.
(1)求拋物線的解析式;
(2)在x軸下方的拋物線上有一點P,滿足tan∠BCP=$\frac{1}{5}$,求點P的坐標;
(3)在拋物線的對稱軸上有點Q,存在以點Q為圓心,同時與直線BC和x軸都相切的圓,直接寫出點Q的坐標.

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科目:初中數學 來源: 題型:選擇題

2.如圖,已知AE=DE=5,AB=CD,BC=4,∠E=60°,∠A=∠D=90°,那么五邊形ABCDE的面積是(  )
A.6$\sqrt{2}$B.6$\sqrt{3}$C.7$\sqrt{2}$D.7$\sqrt{3}$

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科目:初中數學 來源: 題型:選擇題

19.在等腰 Rt△ABC中,∠A=90°,AC=AB=2,D是BC邊上的點且BD=$\frac{1}{3}$CD,連接AD.AD⊥AE,AE=AD,連接BE.下列結論:
①△ADC≌△AEB;
②BE⊥CB;
③點B到直線AD的距離為$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$;
④四邊形AEBC的周長是$\frac{{7\sqrt{2}+\sqrt{10}}}{2}+2$;
⑤S四邊形ADBE=2.
其中正確的有(  )
A.2個B.3個C.4個D.5個

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

6.閱讀下面的解答過程,然后作答:
有這樣一類題目:將$\sqrt{a+2\sqrt{b}}$化簡,若你能找到兩個數 m和n,使m2+n2=a 且 mn=$\sqrt{b}$,則a+2$\sqrt{b}$ 可變為m2+n2+2mn,即變成(m+n)2,從而使得$\sqrt{a+2\sqrt{b}}$     化簡.
例如:∵5+2$\sqrt{6}$=3+2+2$\sqrt{6}$=($\sqrt{3}$)2+($\sqrt{2}$)2+2$\sqrt{6}$=($\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$)2
∴$\sqrt{5+2\sqrt{6}}$=$\sqrt{(\sqrt{3}+\sqrt{2})^{2}}$=$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$
請你仿照上例解下面問題(1)$\sqrt{4+2\sqrt{3}}$(2)$\sqrt{7-2\sqrt{10}}$.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

16.計算:
(1)(x2+y)(-y+x2)-(-x)2•(-x2);
(2)(5x-3)(5x+3)-3x(3x-7);
(3)(3+a)(3-a)+a2
(4)(a+2b)(a-2b)-$\frac{1}{2}$b(a-8b).
(5)(2a+1)(2a-1)-4a(a-1)

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科目:初中數學 來源: 題型:選擇題

3.二次根式$\sqrt{a{x}^{2}+bx+c}$(a2+b2≠0)對于x的任何值都無意義的條件是(  )
A.a>0,△>0B.a>0,△<0C.a<0,△>0D.a<0,△<0

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

20.如圖,若四邊形ABCD、四邊形CFED都是正方形,顯然圖中有AG=CE,AG⊥CE.
(1)當正方形GFED繞D順時針旋轉α(0o<α<180o),如圖2,AG=CE和AG⊥CE是否成立?若成立,請給出證明;若不成立,請說明理由.
(2)不論α為何值,CE與AG交于H,連接HD,試證明:∠GHD=45°;
(3)當α=45o,如圖3的位置時,延長CE交AG于H,交AD于M.當AD=4,DG=$\sqrt{2}$時,求CH的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

1.如圖,在平面直角坐標系xOy中,Rt△ABC的直角頂點C在拋物線y=ax2+bx上運動,斜邊AB垂直于y軸,且AB=8,∠ABC=60°,當Rt△ABC的斜邊AB落在x軸上時,B點坐標是(-3,0),A點恰在拋物線y=ax2+bx上
(1)求AB邊上的高線CD的長;
(2)求拋物線解析式;
(3)Rt△ABC在運動過程中有可能被y軸分成兩部分,當這兩部分的面積之比為1:2時,求頂點C的坐標.

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