Question

3．直線y=$\frac{1}{2}$x+k與x軸、y軸的交點分別為A、B，如果△AOB的面積S≤1，那么，k的取值范圍是（　　）

• A． -1≤k≤1
• B． 0＜k≤1
• C． k≤1
• D． k≤-1或k≥1

Answer 1

分析 根據直線y=$\frac{1}{2}$x+k與x軸、y軸的交點分別為A、B，可以求得出A、B兩點的坐標，由△AOB的面積S≤1，可以求得k的取值范圍．

解答 解：∵直線y=$\frac{1}{2}$x+k與x軸、y軸的交點分別為A、B，
∴點A的坐標為（-2k，0），點B的坐標為：（0，k），
∵△AOB的面積S≤1，
∴$\frac{|-2k|•|k|}{2}≤1$，
解得-1≤k≤1．
故選A．

點評 本題考查一次函數圖象上點的坐標特征，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．