Question

18．一個大正方形和四個全等的小正方形按圖①、②兩種方式擺放，則圖②的大正方形中未被小正方形覆蓋部分的面積為（　　）

• A． a-b
• B． a+b
• C． ab
• D． a²-ab

Answer 1

分析 設大正方形的邊長為x₁，小正方形的邊長為x₂，根據圖示可得等量關系：①大正方形邊長+2個小正方形的邊長=a，②大正方形邊長-2個小正方形的邊長=b，解出x₁、x₂的解，再利用大正方形的面積減去4個小正方形的面積即可求解．

解答 解：設大正方形的邊長為x₁，小正方形的邊長為x₂，由圖①和②列出方程組得，
$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{1}+2{x}_{2}=a}\\{{x}_{1}-2{x}_{2}=b}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{1}=\frac{a+b}{2}}\\{{x}_{2}=\frac{a-b}{4}}\end{array}\right.$；
②的大正方形中未被小正方形覆蓋部分的面積=（$\frac{a+b}{2}$）²-4×（$\frac{a-b}{4}$）²=ab．
故選：C．

點評 本題考查了二元一次方程組的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的關系，表示出大小兩個正方形的邊長．